Sprytne podnoszenie do kwadratu, skąd to się wzieło? ;)

Cześć! Cieszę się, że mnie odwiedziłeś/aś. Zanim przejdziesz do artykułu chciałbym zwrocić Ci uwagę na to, że ten artykuł był pisany kilka lat temu (2012-12-13) miej więc proszę na uwadzę że rozwiązania i przemyślenia które tu znajdziesz nie muszą być aktualne. Niemniej jednak zachęcam do przeczytania.

W ramach chwili wolnej, przeglądając Internet natknąłem się na taki oto sprytny sposób podnoszenia do kwadratu licz z przedziału 40 – 60.

W sumie dosć szybko pojawiło sie zdziwienie na mojej twarzy :) Wziąłem kartkę papieru i zacząłem udowadniać skąd to się wzieło..

Ogólny wzór wygląda tak:

i dalsze obliczenia:

[math]
(4d-100)(d-x)=0[/math]
I z tego widac juz, ze:

No i drugie rozwiązanie to

czyli

Obliczając dziedzinę tego wyrażenia, dostaliśmy przedział właśnie od 40 do 60 :)

Prosty dowód zakończył się sukcesem :)

Całość można zobaczyć tutaj.